Generador de Tablas de Verdad
Escribe una proposición y obtén su tabla de verdad paso a paso: tautología, contradicción o contingencia.
Se calcula en tu navegador — nada se envíaGenera la tabla de verdad de cualquier proposición — paso a paso
Variables: una letra (p, q, r… o A, B, C…). Operadores: ¬ ~ ! NOT · ∧ ^ & AND · ∨ v | + OR · → -> · ↔ <-> · ⊕ XOR · ↑ NAND · ↓ NOR · A' (negación) · AB (Y implícito). ^ se lee como Y (∧), como en los libros; para XOR usa ⊕.
Cómo se hace una tabla de verdad
Respuesta rápida: una tabla de verdad enumera todas las combinaciones de verdadero y falso de las variables de una proposición, y el valor que toma la proposición en cada una. Con n variables hay 2^n filas: 4 para p y q, 8 para p, q y r. Escribe la proposición arriba con los botones de símbolos o con el teclado (~ para ¬, ^ para ∧, v para ∨, -> para →, <-> para ↔), y la tabla se llena columna por columna, una por cada subexpresión, como se hace a mano en clase.
Por defecto sigue la convención de los libros de lógica: V y F, con la primera fila toda verdadera (VVV) y la primera variable cambiando más despacio. Debajo de la tabla te dice si la proposición es una tautología (verdadera en todas las filas), una contradicción (falsa en todas) o una contingencia. Así puedes comprobar leyes como De Morgan o el modus tollens: si es tautología, la equivalencia o el razonamiento es válido.
Para circuitos digitales, cambia el estilo a 1 y 0: las filas van en orden de conteo (000, 001, 010…) y aparecen los minitérminos y la suma de productos canónica, el punto de partida para simplificar un circuito. Las primas (A') y las variables juntas (AB = A y B) funcionan como en los libros de electrónica digital. El botón de copiar pega la tabla directamente en Excel, Google Sheets o Word. Todo se calcula en tu navegador.
Tablas de verdad de los conectivos lógicos
| p | q | ¬p | p ∧ q | p ∨ q | p → q | p ↔ q | p ⊕ q |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | V | V | V | V | F |
| V | F | F | F | V | F | F | V |
| F | V | V | F | V | V | F | V |
| F | F | V | F | F | V | V | F |
Negación (¬), conjunción (∧, «y»), disyunción inclusiva (∨, «o»), condicional (→, «si… entonces»), bicondicional (↔, «si y solo si») y disyunción exclusiva (⊕, «o… o…»). La condicional solo es falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso.
Tabla de verdad de las compuertas lógicas
| A | B | AND | OR | NAND | NOR | XOR | XNOR |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
NAND y NOR son la negación de AND y OR, y cada una es universal: cualquier otra compuerta se puede construir solo con NAND (o solo con NOR). XOR vale 1 cuando las entradas son distintas, por eso es el bit de suma de un medio sumador.
Errores comunes con las tablas de verdad
| Error | Qué sale mal | Solución |
|---|---|---|
| Creer que p → q es falsa cuando p es falsa | La condicional solo es falsa en la fila p = V, q = F. | Revisa la columna p → q de arriba: tres V y una F. |
| Ignorar la precedencia | ¬p ∧ q significa (¬p) ∧ q, no ¬(p ∧ q); ∧ va antes que ∨, y → es más débil que ambas. | Pon paréntesis siempre que dudes. |
| Leer ∨ como «una o la otra, pero no ambas» | La disyunción es inclusiva: es verdadera cuando las dos lo son. | Usa ⊕ (XOR) para la disyunción exclusiva. |
| Contar mal las filas | Con n variables hay 2^n combinaciones; si falta una fila, la clasificación puede salir mal. | Deja que el generador las enumere todas. |
Tablas de referencia
Preguntas frecuentes
¿Cuántas filas tiene una tabla de verdad?
2^n, donde n es el número de variables: con 2 variables hay 4 filas, con 3 hay 8 y con 4 hay 16. Este generador acepta hasta 8 variables (256 filas).
¿Cuál es la tabla de verdad de la condicional p → q?
Es falsa en una sola fila: cuando p es verdadera y q es falsa. En las otras tres es verdadera — incluidas las dos filas donde p es falsa, porque una condicional con antecedente falso es verdadera.
¿Qué es una tautología, una contradicción y una contingencia?
Una tautología es verdadera en todas las filas (p ∨ ¬p), una contradicción es falsa en todas (p ∧ ¬p) y una contingencia es verdadera en unas y falsa en otras (p → q). Si una bicondicional es tautología, las dos proposiciones son equivalentes.
¿Cómo escribo los símbolos lógicos?
Con los botones de arriba o con el teclado: ~ o ! para la negación (¬), ^ o & para la conjunción (∧), v o | para la disyunción (∨), -> para la condicional (→), <-> para la bicondicional (↔) y XOR o ⊕ para la disyunción exclusiva. También sirven los corchetes [ ] y las llaves { } para agrupar.