Tabla de potencias de 2 — de 2⁰ a 2¹⁰⁰, con binario y hexadecimal

Cada potencia de dos de 2⁰ a 2⁶⁴ en decimal, hexadecimal y binario, más 2⁶⁵ a 2¹⁰⁰, potencias negativas y rangos de enteros.

Sin registro, sin rastreo

Respuesta rápida: las potencias de 2 se duplican en cada paso — 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 — y las más usadas son 2¹⁰ = 1,024, 2¹⁶ = 65,536, 2²⁰ = 1,048,576, 2³² = 4,294,967,296 y 2⁶⁴ = 18,446,744,073,709,551,616. La tabla trae cada potencia de 2⁰ a 2⁶⁴ en decimal, hexadecimal y binario, con lo que significa en informática, y después 2⁶⁵ a 2¹⁰⁰, las potencias negativas y cuántos valores caben en 8, 16, 32 y 64 bits.

En binario cada potencia de 2 es un 1 seguido de n ceros, y en hexadecimal un 1, 2, 4 u 8 seguido de ceros — por eso los tamaños de memoria, la profundidad de color y los límites de los enteros son potencias de 2. Todos los valores son exactos, calculados con enteros de precisión arbitraria en vez de escritos a mano. Para convertir cualquier otro número entre bases, usa el convertidor de bases numéricas.

Potencias de 2 de 2⁰ a 2⁶⁴

n	2ⁿ	Hex	Binario	En informática
0	1	1	1	Todo número elevado a 0 es 1
1	2	2	10
2	4	4	100
3	8	8	1000
4	16	10	10000	Valores de un nibble — un dígito hexadecimal
5	32	20	100000
6	64	40	1000000
7	128	80	10000000	ASCII tiene 2⁷ = 128 caracteres
8	256	100	100000000	Valores de un byte (0–255)
9	512	200	1000000000
10	1,024	400	10000000000	1 KiB (kibibyte) — casi mil
11	2,048	800	100000000000
12	4,096	1000	1000000000000
13	8,192	2000	10000000000000
14	16,384	4000	100000000000000
15	32,768	8000	1000000000000000
16	65,536	10000	10000000000000000	Valores de 16 bits; los puertos TCP/UDP van de 0 a 65,535
17	131,072	20000	1 seguido de 17 ceros
18	262,144	40000	1 seguido de 18 ceros
19	524,288	80000	1 seguido de 19 ceros
20	1,048,576	100000	1 seguido de 20 ceros	1 MiB (mebibyte) — casi un millón
21	2,097,152	200000	1 seguido de 21 ceros
22	4,194,304	400000	1 seguido de 22 ceros
23	8,388,608	800000	1 seguido de 23 ceros
24	16,777,216	1000000	1 seguido de 24 ceros	Colores en RGB de 24 bits (16.7 millones)
25	33,554,432	2000000	1 seguido de 25 ceros
26	67,108,864	4000000	1 seguido de 26 ceros
27	134,217,728	8000000	1 seguido de 27 ceros
28	268,435,456	10000000	1 seguido de 28 ceros
29	536,870,912	20000000	1 seguido de 29 ceros
30	1,073,741,824	40000000	1 seguido de 30 ceros	1 GiB (gibibyte) — casi mil millones
31	2,147,483,648	80000000	1 seguido de 31 ceros	Los enteros de 32 bits con signo llegan hasta uno menos
32	4,294,967,296	100000000	1 seguido de 32 ceros	Valores de 32 bits; todas las direcciones IPv4
33	8,589,934,592	200000000	1 seguido de 33 ceros
34	17,179,869,184	400000000	1 seguido de 34 ceros
35	34,359,738,368	800000000	1 seguido de 35 ceros
36	68,719,476,736	1000000000	1 seguido de 36 ceros
37	137,438,953,472	2000000000	1 seguido de 37 ceros
38	274,877,906,944	4000000000	1 seguido de 38 ceros
39	549,755,813,888	8000000000	1 seguido de 39 ceros
40	1,099,511,627,776	10000000000	1 seguido de 40 ceros	1 TiB (tebibyte)
41	2,199,023,255,552	20000000000	1 seguido de 41 ceros
42	4,398,046,511,104	40000000000	1 seguido de 42 ceros
43	8,796,093,022,208	80000000000	1 seguido de 43 ceros
44	17,592,186,044,416	100000000000	1 seguido de 44 ceros
45	35,184,372,088,832	200000000000	1 seguido de 45 ceros
46	70,368,744,177,664	400000000000	1 seguido de 46 ceros
47	140,737,488,355,328	800000000000	1 seguido de 47 ceros
48	281,474,976,710,656	1000000000000	1 seguido de 48 ceros
49	562,949,953,421,312	2000000000000	1 seguido de 49 ceros
50	1,125,899,906,842,624	4000000000000	1 seguido de 50 ceros	1 PiB (pebibyte)
51	2,251,799,813,685,248	8000000000000	1 seguido de 51 ceros
52	4,503,599,627,370,496	10000000000000	1 seguido de 52 ceros
53	9,007,199,254,740,992	20000000000000	1 seguido de 53 ceros	El mayor entero exacto en JavaScript es 2⁵³ − 1
54	18,014,398,509,481,984	40000000000000	1 seguido de 54 ceros
55	36,028,797,018,963,968	80000000000000	1 seguido de 55 ceros
56	72,057,594,037,927,936	100000000000000	1 seguido de 56 ceros
57	144,115,188,075,855,872	200000000000000	1 seguido de 57 ceros
58	288,230,376,151,711,744	400000000000000	1 seguido de 58 ceros
59	576,460,752,303,423,488	800000000000000	1 seguido de 59 ceros
60	1,152,921,504,606,846,976	1000000000000000	1 seguido de 60 ceros	1 EiB (exbibyte)
61	2,305,843,009,213,693,952	2000000000000000	1 seguido de 61 ceros
62	4,611,686,018,427,387,904	4000000000000000	1 seguido de 62 ceros
63	9,223,372,036,854,775,808	8000000000000000	1 seguido de 63 ceros	Los enteros de 64 bits con signo llegan hasta uno menos
64	18,446,744,073,709,551,616	10000000000000000	1 seguido de 64 ceros	Valores de 64 bits

Potencias de 2 de 2⁶⁵ a 2¹⁰⁰

n	2ⁿ
65	36,893,488,147,419,103,232
66	73,786,976,294,838,206,464
67	147,573,952,589,676,412,928
68	295,147,905,179,352,825,856
69	590,295,810,358,705,651,712
70	1,180,591,620,717,411,303,424
71	2,361,183,241,434,822,606,848
72	4,722,366,482,869,645,213,696
73	9,444,732,965,739,290,427,392
74	18,889,465,931,478,580,854,784
75	37,778,931,862,957,161,709,568
76	75,557,863,725,914,323,419,136
77	151,115,727,451,828,646,838,272
78	302,231,454,903,657,293,676,544
79	604,462,909,807,314,587,353,088
80	1,208,925,819,614,629,174,706,176
81	2,417,851,639,229,258,349,412,352
82	4,835,703,278,458,516,698,824,704
83	9,671,406,556,917,033,397,649,408
84	19,342,813,113,834,066,795,298,816
85	38,685,626,227,668,133,590,597,632
86	77,371,252,455,336,267,181,195,264
87	154,742,504,910,672,534,362,390,528
88	309,485,009,821,345,068,724,781,056
89	618,970,019,642,690,137,449,562,112
90	1,237,940,039,285,380,274,899,124,224
91	2,475,880,078,570,760,549,798,248,448
92	4,951,760,157,141,521,099,596,496,896
93	9,903,520,314,283,042,199,192,993,792
94	19,807,040,628,566,084,398,385,987,584
95	39,614,081,257,132,168,796,771,975,168
96	79,228,162,514,264,337,593,543,950,336
97	158,456,325,028,528,675,187,087,900,672
98	316,912,650,057,057,350,374,175,801,344
99	633,825,300,114,114,700,748,351,602,688
100	1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376

2¹⁰⁰ tiene 31 cifras. Un truco para estimar potencias grandes: 2¹⁰ ≈ 10³, así que 2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ ≈ 10³⁰ — muy cerca del valor exacto, 1.27 × 10³⁰.

Potencias de 2 negativas

n	Fracción	Decimal (exacto)
−1	1/2	0.5
−2	1/4	0.25
−3	1/8	0.125
−4	1/16	0.0625
−5	1/32	0.03125
−6	1/64	0.015625
−7	1/128	0.0078125
−8	1/256	0.00390625
−9	1/512	0.001953125
−10	1/1,024	0.0009765625
−11	1/2,048	0.00048828125
−12	1/4,096	0.000244140625
−13	1/8,192	0.0001220703125
−14	1/16,384	0.00006103515625
−15	1/32,768	0.000030517578125
−16	1/65,536	0.0000152587890625

Toda potencia negativa de 2 tiene un decimal finito, porque 2⁻ⁿ = 5ⁿ / 10ⁿ: 2⁻³ = 125 / 1000 = 0.125. Por eso también 0.5, 0.25 y 0.125 son exactos en punto flotante binario y 0.1 no lo es.

Cuántos valores caben en n bits

Bits	Valores (2ⁿ)	Rango sin signo	Rango con signo
8	256	0 a 255	−128 a 127
16	65,536	0 a 65,535	−32,768 a 32,767
32	4,294,967,296	0 a 4,294,967,295	−2,147,483,648 a 2,147,483,647
64	18,446,744,073,709,551,616	0 a 18,446,744,073,709,551,615	−9,223,372,036,854,775,808 a 9,223,372,036,854,775,807

Con n bits se representan 2ⁿ valores distintos. Sin signo van de 0 a 2ⁿ − 1; con signo (complemento a 2), de −2ⁿ⁻¹ a 2ⁿ⁻¹ − 1 — por eso un contador de 32 bits con signo se desborda justo después de 2,147,483,647. Un patrón útil: desde 2¹, la última cifra se repite en ciclo 2, 4, 8, 6.

Fuente: sofritools.com/es/referencia/tabla-potencias-de-2/

Tabla de potencias de 2 — de 2⁰ a 2¹⁰⁰, con binario y hexadecimal

Potencias de 2 de 2⁰ a 2⁶⁴

Potencias de 2 de 2⁶⁵ a 2¹⁰⁰

Potencias de 2 negativas

Cuántos valores caben en n bits

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