Calculadora CAGR (tasa de crecimiento anual compuesta)
Calcula la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) a partir de un valor inicial, un valor final y un número de años, con el crecimiento total, el múltiplo de crecimiento y las fórmulas de Excel, Sheets y SQL.
Funciona en tu navegador — tus números nunca se envíanCómo calcular la tasa de crecimiento anual compuesta en Excel y SQL
Decimales: usa punto o coma — 99.5 o 99,5. Los años pueden ser fraccionarios (2,5).
Qué te dice la CAGR y cuándo una sola tasa de crecimiento es la honesta
La CAGR —del inglés compound annual growth rate, en español tasa de crecimiento anual compuesta o TCAC— es la única tasa anual constante que convierte un valor inicial en un valor final a lo largo de varios periodos, como si creciera el mismo porcentaje cada año. La fórmula es (valor final / valor inicial)^(1/n) − 1, donde n es el número de periodos transcurridos; multiplica por 100 para leerla como porcentaje. Al ser una media geométrica y no un promedio simple, la CAGR absorbe las subidas y bajadas de cada año y devuelve la única tasa uniforme que habría producido el mismo resultado final. La respuesta lleva signo: positiva es crecimiento, cero es plano y una CAGR negativa es un descenso real y válido —1.000 que cae a 500 en tres años es −20,63 % anual, no un error.
La calculadora devuelve tres cifras a la vez para que no hagas las cuentas a mano: la CAGR en sí (la tasa anualizada), el crecimiento total (la variación de todo el periodo, (valor final / valor inicial − 1) × 100, que no está anualizada) y el múltiplo de crecimiento (valor final / valor inicial, así que 2× significa que el valor se duplicó). El crecimiento total responde «cuánto en total»; la CAGR responde «cuánto por año, con interés compuesto». Ambas están ligadas —CAGR = (1 + crecimiento total / 100)^(1/n) − 1— porque la CAGR se limita a repartir la variación total de forma uniforme entre los periodos mediante la capitalización, no mediante una simple división. Los campos aceptan tanto el formato estadounidense (1,234.56) como el europeo o español (1.234,56 o 99,5).
Algunas entradas no tienen una respuesta con sentido, y la herramienta lo indica en lugar de mostrar NaN o infinito: un valor inicial de cero (no hay base de la que crecer), un número de años de cero o menos (con cero, el exponente dividiría por cero; un número de años negativo no tiene sentido) y cualquier valor negativo (la raíz fraccionaria de un número negativo no es un número real). Cuidado con una trampa clásica cuando n sale de una lista de años: n es el número de periodos transcurridos, es decir, el número de datos menos uno —los ingresos de 2020 a 2024 son cinco cifras pero solo cuatro años de crecimiento, así que n = 4—. Todo se ejecuta en tu navegador: sin subidas, sin cuenta, sin llamadas a ningún servidor. Bajo la calculadora encontrarás la fórmula exacta para Excel y Google Sheets, una consulta SQL a prueba de divisiones por cero y una tabla que separa la CAGR del crecimiento medio anual y del crecimiento total.
El suavizado de la CAGR es también su principal limitación: depende solo del primer y del último valor e ignora todo lo que hay en medio, así que no dice nada sobre el recorrido ni el riesgo. Un fondo con una CAGR estable del 8 % y otro que se disparó y luego se desplomó hasta el mismo valor final muestran la misma tasa, aunque el segundo fuera mucho más arriesgado. Esa sensibilidad a los extremos hace que la CAGR sea fácil de manipular eligiendo a conveniencia las fechas de inicio y fin: mide una acción desde el fondo de una caída y la CAGR la favorece; empieza en el máximo y la condena. Comprueba siempre qué periodo cubre una CAGR citada y desconfía de las ventanas demasiado redondas o demasiado cortas.
La CAGR es la compañera multiperiodo de las herramientas de un solo periodo de este grupo. El cambio porcentual te dice cuánto se movió un valor de un punto al siguiente; la CAGR toma un inicio y un final separados por varios periodos y devuelve la tasa constante que los une mediante la capitalización. La relación también funciona al revés: una vez que conoces la CAGR, proyectar hacia adelante es valor final = valor inicial × (1 + CAGR)^n, el valor futuro de un crecimiento constante. Las fórmulas de Excel y SQL de abajo aplican el mismo cálculo a toda una columna de golpe —una cartera, un conjunto de cohortes, una fila por empresa—, para que ordenes el crecimiento anualizado sin salir de la hoja de cálculo ni de la base de datos.
En Excel y Google Sheets
Pon el valor inicial en la celda A2, el valor final en B2 y el número de años (periodos) en C2. Excel no tiene una función CAGR nativa, pero el cálculo cabe en una sola fórmula y es idéntico en Microsoft Excel y en Google Sheets.
CAGR como decimal — luego da a la celda formato de Porcentaje:
=(B2/A2)^(1/C2)-1
Versión con POTENCIA (mismo resultado, más claro para algunos):
=POTENCIA(B2/A2;1/C2)-1
Versión con RRI — la función de Excel justo para esto (periodos, presente, futuro):
=RRI(C2;A2;B2)
CAGR como número donde 7,18 significa 7,18 %:
=((B2/A2)^(1/C2)-1)*100Cuidado con el formato: todas devuelven un decimal como 0,071773. Aplica el formato de Porcentaje (Ctrl+Mayús+5 en Excel) para leerlo como 7,18 % y NO multipliques además por 100, o un 7,18 % aparecería como 718 %. Multiplica por 100 solo cuando dejes la celda con formato General o Número.
En Excel en español, POWER se llama POTENCIA y IFERROR se llama SI.ERROR (RRI conserva su nombre, pero RATE se llama TASA). Además, según tu configuración regional, el separador de argumentos suele ser el punto y coma (;) en vez de la coma (,), como en =SI.ERROR((B2/A2)^(1/C2)-1;"N/D").
- Escribe el valor inicial en A2, el valor final en B2 y el número de años en C2.
- En D2 introduce =(B2/A2)^(1/C2)-1 (o =RRI(C2;A2;B2)).
- Selecciona D2 y aplica el formato de Porcentaje (Ctrl+Mayús+5 en Excel).
- Si los años están en una columna, recuerda que n es el número de datos menos uno: calcúlalo con =CONTAR(rango)-1.
En SQL
Para calcular la CAGR en toda una tabla —una cartera, una cohorte, una fila por empresa— hazlo en una sola consulta. Dada una tabla growth(start_value, end_value, periods), esta sentencia de PostgreSQL devuelve la CAGR como porcentaje por fila, evita la división por cero y descarta los casos de base negativa y de cero que no tienen respuesta real.
SELECT
start_value,
end_value,
periods,
CASE WHEN start_value > 0 AND end_value > 0 AND periods > 0
THEN ROUND((POWER(end_value::numeric / start_value, 1.0 / periods) - 1) * 100, 4)
END AS cagr_pct
FROM growth;Dos trampas. Primera, la base negativa: en PostgreSQL, POWER de tipo numeric sobre un número negativo con exponente fraccionario lanza un error (y devuelve NaN en doble precisión), por eso la cláusula CASE de positividad es obligatoria y NULLIF por sí solo no basta. Segunda, la división entera: si las columnas son enteras, end_value / start_value trunca hacia cero, así que convierte la base a numeric o float antes de dividir —el ::numeric de arriba hace justo eso—.
-- PostgreSQL — convierte la base a numeric; conserva la cláusula CASE de positividad
POWER(end_value::numeric / start_value, 1.0 / periods) - 1
-- SQL Server — POWER devuelve el tipo de su base, así que convierte INT a FLOAT
POWER(CAST(end_value AS FLOAT) / NULLIF(start_value, 0), 1.0 / NULLIF(periods, 0)) - 1
-- MySQL / MariaDB — POW (POWER es un alias); '/' ya devuelve un double
(POW(end_value / NULLIF(start_value, 0), 1.0 / NULLIF(periods, 0)) - 1) * 100CAGR vs. crecimiento medio anual vs. crecimiento total
Tres formas de resumir el crecimiento de varios periodos, y pueden discrepar mucho. La clave está en cómo obtiene cada una la cifra anual: la CAGR capitaliza (geométrica), el crecimiento medio anual solo promedia los porcentajes anuales (aritmética) y el crecimiento total no está anualizado en absoluto.
| Métrica | Fórmula | Cómo se obtiene la tasa anual | Qué capta | Ojo con |
|---|---|---|---|---|
| CAGR | (final / inicial)^(1/n) − 1 | Media geométrica: una sola tasa compuesta | La única tasa anual constante que lleva del inicial al final; suaviza la volatilidad | n es el número de periodos transcurridos (datos − 1); indefinida con ceros o negativos |
| Crecimiento medio anual | media de la variación % de cada periodo | Media aritmética de las variaciones anuales | Un promedio rápido de los movimientos año a año | Ignora la capitalización, así que siempre es ≥ CAGR y exagera las series volátiles |
| Crecimiento total | (final / inicial − 1) × 100 | No anualizado: todo el periodo | Cuánto se movió el valor en total, del inicio al final | No dice nada por año: +100 % en 1 año y en 10 años se ven igual |
Por qué engaña la media aritmética: un valor pasa de 100 → 200 → 100. El primer año es +100 % y el segundo −50 %, así que el crecimiento medio anual es (100 % − 50 %) / 2 = +25 % anual, y sin embargo el valor terminó justo donde empezó. El crecimiento total es 0 %, el múltiplo es 1× y la CAGR es (100/100)^(1/2) − 1 = 0 % anual, la respuesta honesta. Capitalizar un +25 % durante dos años llegaría a 156,25, que nunca ocurrió. Para promediar el crecimiento entre periodos, usa siempre la CAGR.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la CAGR y qué es n?
CAGR = (valor final / valor inicial)^(1 / n) − 1, y luego × 100 para expresarla en porcentaje. n es el número de periodos transcurridos, no la cantidad de datos que tienes: para cifras anuales es el último año menos el primero. Si anotas los ingresos de 2020, 2021, 2022, 2023 y 2024, son cinco números pero solo cuatro años de crecimiento, así que n = 4. Usar n = 5 es el error más habitual al calcular la CAGR y hace que la tasa salga demasiado baja.
¿La CAGR puede ser negativa? ¿Cuándo queda indefinida?
Sí: una CAGR negativa es un resultado válido que describe un descenso anual constante (500 desde 1.000 en tres años es alrededor de −20,63 % anual). Aun así, la CAGR queda genuinamente indefinida en tres casos, y la calculadora muestra un mensaje en vez de un número incorrecto: cuando el valor inicial es cero (no hay base de la que crecer), cuando el número de años es cero o negativo, y cuando alguno de los valores es negativo (la raíz fraccionaria de un número negativo no es un número real).
¿La CAGR es lo mismo que el crecimiento medio anual?
Normalmente no. La CAGR es una media geométrica —la única tasa compuesta que une el inicio con el final—, mientras que el «crecimiento medio anual» que se suele citar es la media aritmética de la variación porcentual de cada año. La media aritmética siempre sale igual o mayor que la CAGR y puede engañar bastante: un valor que pasa de 100 → 200 → 100 muestra una media aritmética del +25 % anual, pero terminó justo donde empezó, así que la tasa anual honesta es el 0 % de la CAGR. Para promediar el crecimiento entre periodos, usa la CAGR.