Calculadora de Puntaje Z
Calcula el puntaje Z a partir de valor, media y desviación estándar — con tabla de percentiles.
100% en tu navegador — no se sube nadaEncuentra el puntaje Z y percentil para cualquier valor
Decimales: usa punto o coma — 99.5 o 99,5.
Tabla de referencia: puntajes Z comunes
| Puntaje Z | Percentil | Significado |
|---|---|---|
| −3.0 | 0.13% | 3σ por debajo — atípico extremo |
| −2.576 | 0.50% | Límite inferior al 99% |
| −2.0 | 2.28% | 2σ por debajo |
| −1.96 | 2.50% | Límite inferior al 95% (IC estándar) |
| −1.645 | 5.00% | Límite inferior al 90% |
| −1.0 | 15.87% | 1σ por debajo |
| 0 | 50.00% | Exactamente en la media |
| 1.0 | 84.13% | 1σ por encima |
| 1.645 | 95.00% | Límite superior al 90% |
| 1.96 | 97.50% | Límite superior al 95% (IC estándar) |
| 2.0 | 97.72% | 2σ por encima |
| 2.576 | 99.50% | Límite superior al 99% |
| 3.0 | 99.87% | 3σ por encima — atípico extremo |
En Excel y Google Sheets
Las fórmulas son idénticas en Microsoft Excel y Google Sheets.
Puntaje Z (valor en A2, media en B2, desv. est. en C2): =STANDARDIZE(A2, B2, C2) Percentil (proporción acumulada) a partir del puntaje Z en D2: =NORM.S.DIST(D2, TRUE) Valor a partir del puntaje Z (inverso): =B2 + D2 * C2 Z-score que corresponde a un percentil (p. ej., 0.95): =NORM.S.INV(0.95)
En SQL
Calcula el puntaje Z de cada fila respecto a la media y desviación estándar de toda la columna. Funciona en PostgreSQL, BigQuery y otros motores con funciones de ventana.
SELECT
value,
(value - AVG(value) OVER())
/ NULLIF(STDDEV_POP(value) OVER(), 0) AS z_score
FROM measurements;NULLIF evita la división por cero cuando todos los valores son iguales (σ = 0). STDDEV_POP usa la desviación poblacional (N); para muestral (N−1) usa STDDEV_SAMP.
Sobre esta calculadora de puntaje Z
Introduce un valor, la media poblacional y la desviación estándar para calcular el puntaje Z: z = (x − μ) / σ. El resultado indica cuántas desviaciones estándar un valor está por encima o por debajo de la media. Un puntaje Z de 1.96 significa que el valor está en el percentil 97.5 — solo el 2.5% de los valores en una distribución normal caen por encima. La calculadora también funciona al revés: introduce un puntaje Z, media y desviación estándar para encontrar el valor original.
Los puntajes Z son la base de las pruebas de hipótesis, el control de calidad (Six Sigma), la calificación por curva y la comparación de mediciones en diferentes escalas. La tabla de referencia integrada muestra los puntajes Z comunes y sus percentiles para que puedas interpretar resultados sin una consulta aparte. Se incluyen fórmulas de Excel y SQL para usar en tu propio análisis.
Tablas de referencia
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un puntaje Z negativo?
Un puntaje Z negativo significa que el valor está por debajo de la media. Un puntaje Z de −1.5 significa que el valor está 1.5 desviaciones estándar por debajo del promedio. Aproximadamente el 6.68% de los valores en una distribución normal caen por debajo de −1.5.
¿Qué puntaje Z corresponde al percentil 95?
Un puntaje Z de 1.645 corresponde al percentil 95 (una cola), y ±1.96 cubre el 95% central (dos colas). Estos son los umbrales más usados en estadística.
¿Puedo comparar puntajes Z de diferentes conjuntos de datos?
Sí — eso es exactamente para lo que sirven los puntajes Z. Al estandarizar en unidades de desviación estándar, puedes comparar una nota de un examen con una nota de un examen completamente diferente, o comparar altura y peso en la misma escala.