Calculadora de Medidas de Tendencia Central y Dispersión
Media, mediana, moda, rango, desviación media y desviación estándar — con el procedimiento paso a paso.
100% en tu navegador — no se sube nadaCalcula media, mediana, moda, rango, desviación media y desviación estándar — con el procedimiento paso a paso
Decimales: usa punto o coma — 99.5 o 99,5. Acepta separadores por línea, coma, espacio o tabulación.
Tendencia central y rango
Dispersión
Procedimiento paso a paso
Forma y cuartiles
| Valor | Frecuencia | % del total |
|---|
Estadísticas descriptivas en Excel y Google Sheets
Excel y Google Sheets tienen funciones integradas para casi todos los estadísticos descriptivos. Pon tus datos en el rango A1:A100 (o el que corresponda) y usa las siguientes fórmulas, con los nombres de Excel en español. El separador de argumentos es la coma (,) en México y la mayor parte de Latinoamérica, y el punto y coma (;) en España.
=CONTAR(A1:A100) Conteo
=SUMA(A1:A100) Suma
=PROMEDIO(A1:A100) Media
=MEDIANA(A1:A100) Mediana
=MODA.UNO(A1:A100) Moda (un valor)
=MODA.VARIOS(A1:A100) Moda (todas — arreglo)
=MIN(A1:A100) Mínimo
=MAX(A1:A100) Máximo
=MAX(A1:A100)-MIN(A1:A100) Rango
=DESVPROM(A1:A100) Desviación media
=VAR.P(A1:A100) Varianza poblacional (÷n)
=VAR.S(A1:A100) Varianza muestral (÷(n−1))
=DESVEST.P(A1:A100) Desv. estándar poblacional
=DESVEST.M(A1:A100) Desv. estándar muestral
=CUARTIL.INC(A1:A100,1) Q1 (percentil 25)
=CUARTIL.INC(A1:A100,2) Q2 (mediana)
=CUARTIL.INC(A1:A100,3) Q3 (percentil 75)
=COEFICIENTE.ASIMETRIA(A1:A100) Asimetría (muestral)
=CURTOSIS(A1:A100) Curtosis (exceso, muestral)MODA.VARIOS devuelve un arreglo vertical con todas las modas: en Microsoft 365 basta con Intro; en versiones anteriores selecciona varias celdas en columna y confirma con Ctrl+Mayús+Intro. En Google Sheets no existe: usa =UNIQUE(FILTER(A1:A100, COUNTIF(A1:A100, A1:A100)=MAX(COUNTIF(A1:A100, A1:A100)))).
Estadísticas descriptivas en SQL (PostgreSQL)
PostgreSQL ofrece funciones de agregación para los estadísticos más comunes. Dada una tabla datos con una columna valor numérica, esta consulta devuelve todos los indicadores en una sola fila.
SELECT
COUNT(value) AS n,
SUM(value) AS total,
AVG(value) AS mean,
PERCENTILE_CONT(0.5) WITHIN GROUP (ORDER BY value) AS median,
MODE() WITHIN GROUP (ORDER BY value) AS mode,
MIN(value) AS min_val,
MAX(value) AS max_val,
MAX(value) - MIN(value) AS range,
VAR_POP(value) AS var_pop,
VAR_SAMP(value) AS var_samp,
STDDEV_POP(value) AS stddev_pop,
STDDEV_SAMP(value) AS stddev_samp,
STDDEV_SAMP(value) / SQRT(COUNT(value)) AS std_error,
PERCENTILE_CONT(0.25) WITHIN GROUP (ORDER BY value) AS q1,
PERCENTILE_CONT(0.75) WITHIN GROUP (ORDER BY value) AS q3
FROM data;PostgreSQL no tiene una función MODE() de agregación directa antes de la versión 9.4; desde entonces se usa MODE() WITHIN GROUP (ORDER BY valor). Para la moda en MySQL, agrupa por valor, cuenta y filtra el máximo.
Cómo se calculan las medidas de tendencia central y dispersión
Respuesta rápida: la media es la suma de los datos entre cuántos son; la mediana es el dato del centro una vez ordenados (el promedio de los dos centrales si son pares); la moda es el que más se repite; el rango es el mayor menos el menor; la desviación media es el promedio de las distancias a la media, y la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Pega tus datos arriba y el procedimiento paso a paso resuelve cada una como se hace en el cuaderno — la suma, los datos ordenados, la tabla de desviaciones — para que revises la tarea renglón por renglón.
Pega o escribe una lista de números y obtén un resumen completo de estadísticas descriptivas: conteo, suma, media, mediana, moda, rango, mínimo, máximo, desviación media, varianza poblacional y muestral, desviación estándar poblacional y muestral, error estándar, coeficiente de variación, asimetría, curtosis y el resumen de cinco números (Q1, Q2, Q3, RIC). También puedes subir un archivo CSV con una columna de números.
Cada cálculo se ejecuta localmente en tu navegador — tus datos nunca salen de tu equipo. La herramienta incluye fórmulas listas para Excel y Google Sheets (PROMEDIO, MEDIANA, DESVEST.M, DESVEST.P, CUARTIL.INC) y equivalentes SQL (AVG, STDDEV_POP, PERCENTILE_CONT) para reproducir los mismos resultados en tu flujo de trabajo.
Las fórmulas
| Medida | Fórmula | Qué te dice |
|---|---|---|
| Media (x̄) | Σx ÷ n | El punto de equilibrio de los datos |
| Mediana | El dato del centro con los datos ordenados; el promedio de los dos centrales si n es par | El centro, sin que lo muevan los valores extremos |
| Moda | El dato que más se repite — puede no haber, o haber varias | El valor más típico |
| Rango | máximo − mínimo | La dispersión total |
| Desviación media (DM) | Σ|x − x̄| ÷ n | La distancia promedio a la media |
| Varianza | σ² = Σ(x − x̄)² ÷ n (poblacional) · s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) (muestral) | La dispersión, en unidades al cuadrado |
| Desviación estándar | σ = √σ² · s = √s² | La dispersión, en las unidades de los datos |
Ejemplo resuelto paso a paso
- Datos: 12, 15, 18, 22, 25, 28, 30, 30, 35, 40 (n = 10).
- Media: 255 ÷ 10 = 25.5.
- Mediana: n es par, así que se promedian el 5.º y el 6.º dato: (25 + 28) ÷ 2 = 26.5.
- Moda: 30, el único dato que aparece dos veces. Rango: 40 − 12 = 28.
- Desviaciones respecto a 25.5 (tabla de abajo): sus valores absolutos suman 71 y sus cuadrados 708.5.
- Desviación media: 71 ÷ 10 = 7.1.
- Varianza: 708.5 ÷ 10 = 70.85 (poblacional) o 708.5 ÷ 9 = 78.72 (muestral).
- Desviación estándar: √70.85 = 8.42 (poblacional) o √78.72 = 8.87 (muestral).
| x | x − x̄ | |x − x̄| | (x − x̄)² |
|---|---|---|---|
| 12 | −13.5 | 13.5 | 182.25 |
| 15 | −10.5 | 10.5 | 110.25 |
| 18 | −7.5 | 7.5 | 56.25 |
| 22 | −3.5 | 3.5 | 12.25 |
| 25 | −0.5 | 0.5 | 0.25 |
| 28 | 2.5 | 2.5 | 6.25 |
| 30 | 4.5 | 4.5 | 20.25 |
| 30 | 4.5 | 4.5 | 20.25 |
| 35 | 9.5 | 9.5 | 90.25 |
| 40 | 14.5 | 14.5 | 210.25 |
| Σ | 0 | 71 | 708.5 |
Errores comunes
| Error | Por qué está mal | Cómo hacerlo |
|---|---|---|
| Dividir entre n en una muestra | Subestima la dispersión de la población completa. | Divide entre n − 1 (DESVEST.M en Excel), salvo que los datos sean todo el grupo. |
| Sacar la mediana sin ordenar | El centro de una lista desordenada es un valor cualquiera. | Ordena primero y toma la posición (n + 1) ÷ 2. |
| Tomar un solo dato central cuando n es par | Con una cantidad par hay dos datos centrales. | Promédialos: (25 + 28) ÷ 2 = 26.5. |
| Redondear la media antes de las desviaciones | Los pequeños errores de redondeo se acumulan en cada cuadrado. | Conserva todos los decimales hasta el resultado final. |
| Dar la varianza como medida de dispersión | La varianza está en unidades al cuadrado (puntos², cm²). | Reporta la desviación estándar, que está en las unidades originales. |
| Decir que la moda es 0 cuando nada se repite | «No hay moda» y «la moda es 0» son respuestas distintas. | Si ningún dato se repite, no hay moda. |
Tablas de referencia
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre desviación estándar poblacional y muestral?
La desviación estándar poblacional (σ) divide por N y asume que tienes todos los valores del grupo. La muestral (s) divide por N−1 y corrige el hecho de que una muestra subestima la dispersión. Usa la muestral cuando tus datos son un subconjunto de un grupo mayor, que es casi siempre el caso.
¿Qué me dicen la asimetría y la curtosis?
La asimetría mide cuán simétrica es la distribución: positiva significa cola derecha, negativa cola izquierda, cero es simétrica. La curtosis mide el peso de las colas: un valor por encima de 3 (exceso por encima de 0) significa colas más pesadas que una distribución normal. Juntas te dicen si la media y la desviación estándar son buenos resúmenes o si los valores atípicos dominan.
¿Puedo usar esto con datos de una hoja de cálculo?
Sí. Copia una columna de Excel o Google Sheets, pégala en el cuadro de entrada y la calculadora analiza un número por línea. También puedes subir un archivo CSV directamente.
¿Cómo se calcula la desviación estándar paso a paso?
1) Calcula la media. 2) Réstale la media a cada dato. 3) Eleva cada diferencia al cuadrado. 4) Suma los cuadrados. 5) Divide entre n si es la población, o entre n − 1 si es una muestra: eso es la varianza. 6) Saca la raíz cuadrada. Para 12, 15, 18, 22, 25, 28, 30, 30, 35, 40: media 25.5, suma de cuadrados 708.5, varianza muestral 78.72, desviación estándar muestral 8.87.
¿Cómo se saca la mediana si los datos son pares?
Ordena los datos y promedia los dos del centro. Para 3, 4, 5, 6, 7, 8 los centrales son 5 y 6, así que la mediana es 5.5. Si los datos son impares, hay un solo dato central.
¿Qué es la desviación media?
El promedio de las distancias de cada dato a la media, sin importar el signo: suma |x − x̄| y divide entre n. En el ejemplo de arriba es 71 ÷ 10 = 7.1. Es más fácil de interpretar que la desviación estándar, que pesa más las desviaciones grandes. En Excel es DESVPROM.
¿Sirve para datos agrupados?
Esta calculadora trabaja con datos sin agrupar, es decir, con la lista de valores. En los datos agrupados en intervalos (clases), las fórmulas usan la marca de clase de cada intervalo multiplicada por su frecuencia, y el resultado es una aproximación. Si tienes la lista original, pégala aquí y obtendrás los valores exactos.